1.Решить удобным способом:

а) 372+2444+1628 ;

б) 354+10839+546+21;

в) 13∙78+13∙22 ;

г) 33781∙( -9,9) -32781∙ ( -9,9)

В заданиях в) и г) вы применяли распределительное свойство. И вы знаете, что верно равенство: a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c —это распределительный закон умножения.

Распределительный закон умножения выполняется для любых чисел.

Пример:

7⋅(x+3) = 7x+21;

−5⋅(x+3)=−5x +(−15)= −5x −15)

−2⋅(x−5)= −2x+10;

−2⋅(−x−5)=2x+10.

Раскрываем скобки, применяя распределительный закон умножения. Для этого общий множитель умножаем на каждое слагаемое в скобках и полученные результаты складываем. Но не всегда перед скобками записан числовой множитель.

(x−3) или −(x−3).

В таких случаях рассуждаем так:

если перед скобками стоит знак «+», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на 1, т. е., раскрывая скобки, оставить их без изменения;

(x−3)= 1⋅(x−3)= x−3;

если перед скобками стоит знак «−», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на −1, т. е., раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные.

−(х−3)= −1⋅(х−3)= −х+3.

От сюда выводим правило:

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+» , надо опустить скобки и переписать слагаемые без изменения. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком "+"

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», надо опустить скобки, и поменять знаки всех слагаемых в скобках на противоположные

Для закрепления материал посмотрите видео по данной теме.