Contents
Приступим к изучению темы.
Теоретическая часть
Введем определение тригонометрического уравнения
Выбери уравнения, которые являются тригонометрическими.
Select all the appropriate answers
Block not passed
Однако мы не будем на этом уроке решать сложные тригонометрические уравнения, а ограничимся самыми простыми уравнениями вида: 
Для изучения материала можно просмотреть видеоролик, изучить краткий конспект или воспользоваться материалом из школьного учебника.
Краткий конспект
Уравнение sinx = a
Если |a|>1, то уравнение sinx = a не имеет корней.
Например, уравнение sinx = 3 не имеет корней.
Если |a|≤1, то корни уравнения выражаются формулой
x =(−1)narcsina+πn,n∈Z.
Что же такое arcsina?
Арксинус в переводе с латинского означает «дуга и синус».
Если |a|≤1, то arcsina (арксинус a) — это такое число из отрезка [−π/2;π/2], синус которого равен a.
Говоря иначе:
arcsina = x ⇒ sinx = a, |a|≤1, x∈[−π/2;π/2].
Теорема.
Для любого a∈[−1;1] справедлива формула
arcsin(−a)= −arcsina.
Частные случаи:
1. sinx = 0 ⇒ x = πn, n∈Z;
2. sinx = 1 ⇒ x = π/2+2πn, n∈Z;
3. sinx = −1 ⇒ x = −π/2+2πn, n∈Z.
Эта запись ответа актуальна, если находить корни уравнения на определенном промежутке(в этом случае удобно решать соответствующие неравенства или указывать корни на тригонометрической окружности).
Add the lesson to yourself and edit if needed. More details