Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определенные правила записи чисел.

Цифры - это знаки, с помощью которых записываются числа.

Алфавит системы счисления - это совокупность всех цифр в системе счисления.

Виды систем счисления:

• унарные;

• позиционные;

• непозиционные.

Римская система счисления:

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000

При формировании римских чисел следует учитывать, что если меньшее число стоит перед большим, то оно вычитается, а если после, то складывается.

Пример перевода римского числа:

СXL = 100 + (50 - 10) = 140 (здесь меньшее число X стоит перед большим L)

Основание позиционной системы счисления = количество цифр в ее алфавите.

Примеры систем счисления:

🔔Чтобы перевести число из любой системы счисления в десятичную, необходимо представить его в развернутой форме и найти представленную сумму.

Например, переведем двоичное число 10110₂в десятичную систему счисления.

цифра в числе	1	0	1	1	0
разряд	4	3	2	1	0

10110₂ = 1 • 2⁴ + 0 • 2³ + 1 • 2² + 1 • 2¹ + 0 • 2⁰ = 22

📢 Любое число в степени 0 равно 1.