Так как ∠A = ∠A1, то треугольник АВС можно наложить на треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с , а стороны АВ и АС   соответственно на лучи А1В1 и А1С1. Поскольку   то сторона АВ совместится со стороной А1В1, а сторона АС — со стороной А1С1; в частности, совместятся точки В и В1, С и С1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники АВС и А1В1С1 полностью , значит, они . Теорема доказана.