Рассмотрим однородное тригонометрическое уравнение 2 степени. Для решения применим общий прием решения однородных уравнений.

Решение:

Итак, однородное тригонометрическое уравнение 2 степени вида asin²x+bsinxcosx+ccos²x=0, а ≠0 решается следующим образом:

Разделив обе части уравнения на cos²x ≠0 , получим равносильное ему уравнение atg²x+btgx+c=0.
Делается замена переменной t=tgx и решается квадратное уравнение at² +bt+c=0.
Затем возвращаемся к исходной переменной и решаем простейшие уравнения относительно tgx.