Задача 1. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 40 минут после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришел в В. Через сколько часов после своего выхода из В второй пришел в А?

(наводящие вопросы не записываем, записываем действия с пояснениями)

Сколько минут шел первый из А в В?

40+32=72 минуты-шел первый из А в В

Какую часть маршрута проходил первый за минуту?

1/72 часть пути проходил первый за минуту

Какую часть пути прошел первый до встречи со вторым?

40*1/72 =5/9 пути-прошел первый до встречи со вторым

Если весь путь это 1, то какую часть пути прошел второй до встречи?

1-5/9 =4/9 пути- прошел второй до встречи

Какую часть маршруты проходил второй за минуту?

4/9 :40=1/90 пути - проходит второй за минуту

Сколько ему понадобилось времени на весь путь?

1:1/90 =90 минут или 1,5 часа

Ответ: 1,5 часа

Решите сами подобную задачу.

Задача 2: Из пункта А в пункт В выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта В в пункт А выехала легковая машина. Грузовая машина через 4 ч после начала движения встретила легковую и еще через 3 ч прибыла в пункт В. Сколько времени потратила легковая машина на путь из В в А?

3 +4 =7 часов -потратила грузовая машина на весь путь

1/7 часть- пути проходила грузовая машина за час

4*1/7 =4/7 часть пути прошла грузовая машина до встречи с легковой

1-4/7 =3/7 часть пути прошла легковая до встречи с грузовой

3/7 :4 =3/28 часть пути - проходила легковая машина за 1 час

1:3/28 =28/3 часа понадобилось на весь путь легковой машине

Ответ: 9 целых 1/3 часа

Задача 3. Лодка прошла некоторое расстояние по озеру за 4 ч. Такое же расстояние плот проплывает по реке за 12 ч. Сколько времени затратит лодка на такой же путь:

а) по течению реки б) против течения реки

Заметим, что скорость плота это есть скорость течения реки т.к. собственной скорости у него нет. Скорость лодки по озеру - это собственная скорость лодки т.к. течения в озере нет

1/4 -часть пути проплывает лодка по озеру за 1 час

1/12 - часть пути проплывает плот по реке за 1 час

по течению реки лодка проплывает

1/4 +1/12 =1/3 часть пути- проплывает лодка по течению

1:1/3 =3 часа - затратит лодка по течению реки

1/4 -1/12 =1/6 часть пути - проплывает лодка против течения реки

1:1/6 =6 часов - затратит лодка против течения реки

Ответ: 3 часа, 6 часов

Задача 4. Катер проплывает по озеру некоторое расстояние за 4 ч. а по течению реки за 3 ч. Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние по реке?

1/4 -часть пути проплывает лодка за час в стоячей воде

1/3 - часть пути проплывает лодка по течению реки

1/3 -1/4 =1/12 часть пути проплывет лодка без собственной скорости

1:1/12 =12 часов - затратит плот на такое же расстояние

Ответ: 12 часов