Рассмотрим два множества чисел.

A – множество, состоящее из чётных натуральных чисел в промежутке от 2 до 20, включая эти числа:
A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 20}.

B – множество, состоящее из натуральных чисел в промежутке от 3 до 10, включая эти числа:
B = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

C = A ∩ B; C = {4; 6; 8; 10}.

Пересечением двух множеств называется множество, состоящее из всех общих элементов этих множеств.

Рассмотрим другой пример.

K – все чётные натуральные числа из промежутка от 2 до 14,
M – все нечётные натуральные числа из промежутка от 1 до 15.

У этих множеств нет общих элементов, то есть они не пересекаются. Их пересечением является пустое множество: K ∩ M = ø.

Изобразим это при помощи кругов Эйлера.

Рассмотрим множество D, которому одновременно принадлежат все элементы множества А и все элементы множества В.
A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 20};
B = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10};
D = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 20; 3; 5; 7; 9}.

D – это объединение множеств А и В. D = A ∪ B.

Объединением двух множеств называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств.